O que são juros compostos?
Juros compostos são os juros calculados sobre o capital inicial somado aos juros já acumulados — rendimento sobre rendimento. A cada período, a base sobre a qual o rendimento incide cresce, e é isso que faz o patrimônio acelerar ao longo do tempo.
É o oposto dos juros simples, em que o ganho incide sempre sobre o valor original. No regime composto, cada real de juros passa a gerar novos juros no período seguinte — um efeito que se torna expressivo justamente nos anos finais, quando a base acumulada já é grande.
A fórmula dos juros compostos
A fórmula básica dos juros compostos é:
M = C × (1 + i)t
- M — montante final (capital + juros)
- C — capital inicial investido
- i — taxa de juros por período, em decimal (10% = 0,10)
- t — número de períodos
Quando há aportes mensais, soma-se ao montante o valor futuro de cada aporte ao longo do tempo. É um cálculo trabalhoso de fazer à mão — e exatamente o que a calculadora acima resolve automaticamente para você.
Juros simples × juros compostos
A diferença entre os dois regimes parece pequena no início e se torna enorme no longo prazo. Veja a evolução de R$ 10.000 a uma taxa de 10% ao ano, sem novos aportes:
| Prazo | Juros simples | Juros compostos | Diferença |
|---|---|---|---|
| 5 anos | R$ 15.000 | R$ 16.105 | R$ 1.105 |
| 10 anos | R$ 20.000 | R$ 25.937 | R$ 5.937 |
| 20 anos | R$ 30.000 | R$ 67.275 | R$ 37.275 |
| 30 anos | R$ 40.000 | R$ 174.494 | R$ 134.494 |
Quanto rende um aporte mensal?
Exemplo ilustrativo de R$ 500 por mês a uma taxa hipotética de 10% ao ano, sem capital inicial:
| Prazo | Total aportado | Patrimônio estimado | Ganho em juros |
|---|---|---|---|
| 10 anos | R$ 60.000 | ≈ R$ 99.900 | ≈ R$ 39.900 |
| 20 anos | R$ 120.000 | ≈ R$ 359.000 | ≈ R$ 239.000 |
| 30 anos | R$ 180.000 | ≈ R$ 1.031.000 | ≈ R$ 851.000 |
Estimativas educacionais a uma taxa hipotética. A rentabilidade real varia conforme os ativos, não é garantida e não considera inflação ou impostos.
Como calcular juros compostos no Excel
No Excel ou no Google Sheets, use a função VF (Valor Futuro):
=VF(taxa; nper; pgto; vp)
Por exemplo, =VF(0,8%; 120; -500; 0) calcula o montante após 120 meses com aportes de R$ 500 a 0,8% ao mês. A taxa precisa estar no mesmo período dos aportes; para converter 10% ao ano em taxa mensal, use =(1+10%)^(1/12)-1, que resulta em aproximadamente 0,797% ao mês.
Juros compostos nos investimentos
Nos investimentos, os juros compostos são o motor da construção patrimonial de longo prazo. Os três fatores que você controla são tempo, constância e taxa — e o tempo costuma ser o mais decisivo, porque é ele que multiplica a base acumulada.
Mas a matemática é só metade da história. O que mantém alguém investindo por 10, 20 ou 30 anos é o método: começar, manter o ritmo nos aportes e ajustar a rota quando o cenário muda. Calcular é o primeiro passo — transformar o número em um plano que atravessa o tempo é o trabalho da Roma.